艾伯史密斯2017-11-23 18:40:37答：對於常用的不定積分，能用初等函式表示的多；對於整個可積函式集合，那麼肯定是不能用初等函式表示的多。
理由：對於不能用初等函式表示的積分，我們一般稱之為反常積分，注意不是不可積，而是積分函式不能用初等函式表示，當然是可以用無窮級數來表示的。
對於大多數常用函式的積分，都是可以用初等函式表示的，比如一切冪常數的函式，常規對數函式，常數指數函式，常規三角函式……都是可以用初等函式表示的。
但一些函式的變異函式，積分後就不能初等函式表示的了，比如對數函式的倒數，黎曼函式等等，積分後需要用超越函式來表示，當這些函式我們很少用到，常用的是那個正常積分函式。
如果把整個函式作為集合老考慮，那麼反常積分是遠遠多於正常積分的，而且很有可能兩者之比是無窮大。
因為我們在座標系上隨意畫一條可積曲線很容易，但是要滿足有正常積分函式的機率幾乎為零呢，不過這些反常積分函式，絕大多數是沒有意義的。
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