無為輕狂2021-11-28 11:48:39導數大於零說明函式影象單調遞增。如果多元函式的一階偏導數大於0，是指多元函式沿著這個方向是單調遞增的，反之一階偏導數小於0，指多元函式沿著這個方向是單調遞減，和一元函式導數的意義相同。

導數等於0表明該函式可能存在極值點。一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3， y‘=3x^2，當x=0時，y’=0，但x=0並不是極值點。所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
f‘（x0）= lim ［f（x）-f（x0）］/（x-x0）
x→x0
在該點可導，則在該點必連續。導數大於零，即從左右兩邊趨向x0，f（x0）都大於零，故命題成立！