證明函式恆為常數？

天高任鳥飛003762021-04-22 22:46:10

你可以這麼考慮，x2=x1+Δx，

得到0=<|f（x1+Δx）-f（x1）|<=Δx^2

當Δx趨於零時，夾逼定理證其連續。

接下來用用定義求導的方法證明其是常數

由導數定義任意一點導數的絕對值|f‘（x）|=|f（x+Δx）-f（x）|/|Δx|當Δx趨於零的極限

還是由夾逼定理

因為=0<|f（x+Δx）-f（x）|/|Δx|<=Δx

當Δx趨於零的時候，有f’（x）=0，任意處導數都為零

得到f（x）為常函式