無為輕狂2021-11-28 12:47:22cosx的值在［-1，1］上變化，正負不定。因此當x→∞時，xcosx的極限不存在。
極限不存在有三種情況：
1。極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2。左右極限不相等，例如分段函式。
3。沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。
極限存在與否條件：
1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。
2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。
3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在。
4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
LY後來我們還能邂逅嗎2022-03-02 23:11:00lim（x→0）sinx/x=1
一、這是兩個重要極限之一。屬於 0/0 型極限，也可以使用洛必達法則求出。
lim（x→0）sinx/x=lim（x→0）cosx/1=1/1=1
lim（x->∞） sinx/x = 0
二、cosx，tanx都是不存在。
這其實不是三角的問題，是極限的問題。
cosx和tanx的函式都是週期函式，
在x->無窮時函式值週期變化，無極限。
而arctanx是一個單調遞增函式，且上界為2分之派。
就是說，當x->無窮時，arctanx的函式無限接近於2分之派，
即arctanx的極限為2分之派。