冬之城2021-07-13 10:06:59從技術層面來看，這個問題還是很好理解的。在目前的微積分教材中，微分被定義為因變數增量的“線性主部”。這裡“主部”是說因變數增量除掉微分的剩餘部分是自變數增量的高階無窮小。而“線性”是說微分可以寫作一個常量與自變數增量的乘積。如果你已經學過導數，這時就可以引入，可微與可導是一對等價的概念，而微分中的這個常量正是函式在這一點的導數，進而自然引入微分的運演算法則。但如果沒有導數的概念，如何求微分就成了一個問題。實際上為了解決這個問題，就會要求求因變數增量與自變數增量比值的極限，而這正是導數的定義。
國內的微積分（高數）教材秉承傳統，以公理化體系的邏輯順序來排列知識點。因此就自然形成了函式極限→連續→導數→微分這樣的順序。這個順序的優點是學習者可以按部就班的在舊的知識體系內順序增加新的知識，做到字面上的“循序漸進”。但缺點是很可能在整個學習階段不知道為什麼要學，缺少思辨，學習相對被動。而且在實際的學習過程中，往往在計算細節中，陷入“只見樹木，不見森林”的窘境。
知情的路人甲2021-07-12 22:08:41這問題問的。。。計算微積分不需要求導？
你學解方程組不得先會加減乘除
翼峰8352021-07-13 13:02:13因為前置知識還不夠，不瞭解足夠多的代數知識，學了也學不懂，會算不是懂（會算也很nb）
什麼叫對映？什麼叫代數？什麼叫代數運算？什麼叫空間？什麼叫向量？什麼叫線性空間？什麼叫距離？什麼叫範數？什麼叫收斂？什麼叫連續？什麼叫線性對映。。。
不瞭解熟悉上面的概念，學了微分也只是知道微分，沒意思。