二次根式:一般地,形如√a的代數式叫做二次根式,其中,a叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根;當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則方程有兩個共軛虛根)。二次根式有、無意義的條件。
有意義:被開方數為非負數。√a有意義a≥0。
無意義:被開方數為負數。√a無意義a<0
。根號下是整數必須為非負數,否則無意義
2。根號下有分數時候,要滿足(1)分母不為0 (2)分數整體的值不能為負數,當根號裡的數為負數時,根式無意義,但這只是建立在實屬範圍內,嚴格的來講,當根號裡的數是負數時,根式不是沒意義,而是開出來的數是虛數(例 √-5=√5i)i是虛數單位)。
2次根式當被開方數小於零時無意義。