白雲Ug2017-11-26 01:09:11反三角函式的定義：
（1）反正弦：在閉區間上符合條件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做實數a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx；
注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在內（-1≤a≤1）。
（2）反餘弦：在閉區間上，符合條件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做實數a的反餘弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈［0，π］，且a=cosx。
（3）反正切：在開區間內，符合條件tanx=a（a為實數）的角x，叫做實數a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。
反三角函式的性質：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1），
tan（arctana）=a；
（2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana；
（3）arcsina+arccosa=；
（4）arcsin（sinx）=x，只有當x在內成立；同理arccos（cosx）=x只有當x在閉區間［0，π］上成立。
已知三角函式值求角的步驟：
（1）由已知三角函式值的符號確定角的終邊所在的象限（或終邊在哪條座標軸上）；
（2）若函式值為正數，先求出對應銳角α1，若函式值為負數，先求出與其絕對值對應的銳角α1；
（3）根據角所在象限，由誘導公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1；如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1；在第四象限，則它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限時為-α1，在第三象限為-π＋α1，在第二象限為-π-α1；
（4）如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表示式來寫出。