使用者35840404758255642019-10-19 18:54:31二項式分佈與超幾何分佈所描述的抽樣事件類似，有些許的區別：一般用二項分佈來計算機率的前提是每次抽出樣品後再放回去，並且只能有兩種試驗結果，比如黑球或紅球，正品或副品等，醫學中的陽性與陰性等，但是注意這兩種結果出現的機率不一定是是完全相同的，二項分佈指出，隨機一次試驗出現的機率如果為 p ， 那麼在 n 次抽樣（醫學中的治療，病例等）試驗中出現 k 次的機率就符合二項式機率分佈。作為離散機率分佈的超幾何分佈尤其指在抽樣試驗時抽出的樣品不再放回去的分佈情況。在一個容器中一共有 N 個球，其中 M 個黑球，（N - M） 個紅球，透過下面的超幾何分佈公式可以計算出，從容器中抽出的 n 個球中 （ 抽出的球不放回去 ） 有 k 個黑球的機率符合的是超幾何分佈。超幾何分佈和二項分佈的關係二項式分佈與超幾何分佈都是描述在n此抽樣中，成功機率為k的分佈，所謂分佈，實質上是指k的分佈，k在n上的分佈，每個k都有一個機率值，k可以從0取到n值，所以在兩種分佈圖上，橫軸的最大值是n（k取值的範圍），對應的每個點就是k取不同的值時所對應的機率值，注意離散分佈與連續分佈不同的一點是該點對應的縱座標值就是其機率，而不需要積分。和二項分佈不同的是，在超幾何分佈中，特別強調的是抽出的樣品在下一次抽取前不再放回去，但是如果抽取的次數 n 和總共樣品數 N 相比很小 （ 大約 n / N