(x-1)²-1>0;
(x-1)²>1;
x-1>1或x-1<-1;
∴x>2或x<
一元二次方程為ax²+bx+c=0
x²+bx/a+c/a=0
x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
則兩個根為:x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
當b²-4ac>0時有兩個互不相同的實數根,
當b²-4ac=0時有兩個相等的實數根,
當b²-4ac
∵x2-2x-2=(x-1)2-3>0
∴(x-1)2>3
∴ x-1>√3或x-1<-√3
即x>1+√3或x<1-√3
二次項係數大於零時:
①若整個不等式≥0時,且△≥0
則大於等於大的解或小於等於小的解
②△<0,解集就是全體實數
大於取兩邊,小於取中間
解:設y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。注意:與點在平面直角座標系中的平移不同,二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h。。。