a相似於對角矩陣秩有什麼區別？

芳草杭杭2021-11-15 09:05:28

a相似於對角矩陣秩的區別：線上性代數里對於相似矩陣來說其具有的基本性質就是兩者的秩相等，兩者的行列式值相等；

兩者的跡數相等，兩者擁有同樣的特徵值

或者你想相似矩陣二者的特徵值都相等

而行列式值就等於所有特徵值相乘，那麼二者行列式和秩當然都是相等的。

五個2022-02-08 16:38:59

對角線上元素之和（也就是跡）相同。相似的矩陣秩相同，行列式相同，跡相同，特徵多項式相同，特徵值相同