使用者3864656805042021-10-29 18:09:22三角函數週期公式：y=Asin（ωx+φ）+h或y=Acos（ωx+φ）+h，則週期T=2π/ω。y=Acot（ωx+φ）+h或y=Atan（ωx+φ）+h，則週期為T=π/ω。

1求三角函數週期公式的方法：
（1）定義法：題目中提到f（x）=f（x+C），其中C為已知量，則C為這個函式的一個最小週期。
（2）公式法：將三角函式的函式關係式化為：y=Asin（ωx+φ）+h或y=Acos（ωx+φ）+h， 則週期T=2π/ω。若函式關係式化為：y=Acot（ωx+φ）+h或者y=Atan（ωx+φ）+h，則週期為T=π/ω。
（3）定理法：如果f（x）是幾個週期函式代數和形式的，即是：函式f（x）=f1（x）+f2（x），而f1（x）的週期為T1， f2（x）的週期為T2，則f（x）的週期為T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1
∵f（x+ P1T2）=f1（x+ P1T2）+f2（x+ P1T2）
=f1（x+ P2T1）+ f2（x+ P1T2）
= f1（x）+ f2（x）
=f（x）
∴P1T2是f（x）的週期，同理P2T1也是函式f（x）的週期。
當T為一個三角函式的週期時，NT也為這個三角函式的週期。其中N為不為0的正整數。
2三角函式最小正週期
如果一個函式f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期。
（1）y=Asin（ωx+φ）+h或y=Acos（ωx+φ）+h最小正週期T=2π/ω。
（2）y=Acot（ωx+φ）+h或y=Atan（ωx+φ）+h最小正週期T=π/ω。
（3）y=|sinωx|或y=|cosωx|的最小正週期T=π/|ω|。
（4）y=|tanωx|或y=|cotωx|的最小正週期T=π/|ω|。