cos函式影象有周期嗎?

cos函式影象有周期嗎?陽光自信的小魚2021-08-13 18:24:58

cosx的函式的最小正週期為2π,週期為2kπ

cos函式影象有周期嗎?無為輕狂2022-01-04 19:48:09

cos週期變化規律與sin完全一樣,T=2π

只是tanx週期為π ,atan(ωx+θ)週期為π/ω,但其絕對值,x軸下方部分翻上去以後與原有x軸上方部分不同,故其週期不變,即 |tanx|週期為π 。

根據單位圓中角的終邊與平面直角座標系的關係推導:

sin(2kπ+α)=sinα=y

∴sin的週期是2π

cos(2kπ+α)=cosα=x

∴cos的週期是2π

同角三角函式

(1)平方關係:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

(2)積的關係:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα