使用者38979445428922021-04-01 10:20:44隨機控制理論
隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優控制，這類隨機控制問題的求解有賴於動態規劃的概念和方法。萊垍頭條
中文名萊垍頭條
隨機控制理論頭條萊垍
內 容萊垍頭條
理論垍頭條萊
實 質垍頭條萊
理論萊垍頭條
對 象萊垍頭條
研究者萊垍頭條
經典控制理論滑模控制理論最優控制理論經典控制理論與現代控制理論的區別h無窮控制理論模糊控制理論控制理論智慧控制理論現代控制理論的應用現代控制理論萊垍頭條
目標垍頭條萊
隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理論的基礎。卡爾曼濾波是一種高效率的遞迴濾波器（自迴歸濾波器）， 它能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測量中，估計動態系統的狀態。萊垍頭條
內容垍頭條萊
控制理論中把隨機過程理論與最優控制理論結合起來研究隨機系統的分支。隨機系統指含有內部隨機引數、外部隨機干擾和觀測噪聲等隨機變數的系統。隨機變數不能用已知的時間函式描述，而只能瞭解它的某些統計特性。自動控制系統分為確定性系統和不確定性系統兩類，前者可以透過觀測來確定系統的狀態，後者則不能。隨機系統是不確定性系統的一種，其不確定性是由隨機性引起的。嚴格地說，任何實際的系統都含有隨機因素，但在很多情況下可以忽略這些因素。當這些因素不能忽略時，按確定性控制理論設計的控制系統的行為就會偏離預定的設計要求，而產生隨機偏差量。頭條萊垍
涉及領域垍頭條萊
飛機或導彈在飛行中遇到的陣風，在空間環境中衛星姿態和軌道測量系統中的測量噪聲，各種電子裝置中的噪聲，生產過程中的種種隨機波動等，都是隨機干擾和隨機變數的典型例子。隨機控制系統的應用很廣，涉及航天、航空、航海、軍事上的火力控制系統，工業過程控制，經濟模型的控制，乃至生物醫學等。垍頭條萊
研究課題萊垍頭條
隨機控制理論研究的課題包括隨機系統的結構特性和運動特性（如動態特性、能控性、能觀測性、穩定性）的分析，隨機系統狀態的估計，以及隨機控制系統的綜合（即根據期望效能指標設計控制器）。隨機系統中含有隨機變數，所以在研究中需要使用隨機過程的基本概念和機率統計方法。嚴格實現隨機最優控制是很困難的。對於線性二次型高斯（LQG）隨機過程控制問題，包括它的特例最小方差控制問題，可以應用分離原理把隨機最優控制問題分解成狀態估計問題和確定性最優控制問題，最終能得到全域性最優的結果。但對於一般的隨機控制問題應用分離原理只能得到次優的結果。萊垍頭條
隨機狀態模型萊垍頭條
隨機系統在連續時間情形下的動態過程，常可用隨機微分方程萊垍頭條
描述，式中x（t）為狀態向量，dx（t）為由時刻t至t+dt狀態的增量，u（t）為控制輸入，θ為隨機引數，w（t）為獨立增量隨機過程，其微分dw（t）可理解為白噪聲。在離散時間情形下的動態過程則可採用隨機差分方程萊垍頭條
隨機微分方程萊垍頭條
描述。式中t=0，1，2，…為離散時間變數，w（t）為獨立白色噪聲序列。兩種情況下系統的輸出方程都為：萊垍頭條
隨機差分方程萊垍頭條
y（t）=h【x（t），θ，t】+v（t）頭條萊垍
隨機最優控制萊垍頭條
分析頭條萊垍
使隨機控制系統的某個效能指標泛函取極小值的控制稱為隨機最優控制。由於存在隨機因素，這種效能指標泛函需要表示為統計平均（求數學期望）的形式：條萊垍頭
式中E{·}表示{·}的均值即數學期望。使效能指標J為極小的最優控制常可取為開環和反饋控制兩種形式。如果控制過程中決定u（t）所依據的只是設計時過程特性和隨機變數的資訊，沒有進一步的測量和更新，這種控制策略就稱為是開環的。若在決定t時刻的控制作用 u（t）時可以直接利用τ時刻的實時測量值y（τ），則稱控制u（t）具有反饋形式，其中要求τ≤t，這是因果性或物理可實現性所要求的。按照利用實時資訊的充分程度，又可把反饋形式的控制策略分為兩種情形。當只利用這些資訊來控制狀態變數，而沒有透過實時觀測來估計和改進各隨機變數的統計特性並修改控制策略時，這種策略稱為是被動反饋式（簡稱反饋式）的。若控制策略兼有上述“控制”和“估計”兩種功能並具有自行修正的能力，則稱為閉環策略（或主動反饋策略）。這種“反饋”和“閉環”的差別是不確定性控制問題所特有的。A。A。費爾德包姆最先指出閉環隨機最優控制策略的這種雙重功能，並稱之為二重最優控制。閉環（或二重）最優策略可達到在已有資訊條件下的最好品質或全域性最優解。同時它還具有不斷按照實時測量改進對不確定性的認識並修正策略的功能，也稱為隨機自適應最優控制。閉環最優控制的求解很困難，通常只能根據最優解的定性性質來構造次優解。只對某些特殊問題才可能給出定量解法。萊垍頭條
重要性質萊垍頭條
隨機最優控制有兩個重要的性質。由於存在不確定性，控制作用常寧可取得弱一些，保守一些。這稱為謹慎控制。另一方面為更好和更快地進行估計，必須不斷激發系統中各種運動模式，為此需要加入一些試探作用。試探作用的大小，則根據增加的誤差、直接費用和所帶來的好處等因素加以折衷權衡進行選擇。謹慎和試探已成為設計隨機控制策略的兩個重要原則。萊垍頭條
問題舉例垍頭條萊
隨機系統的控制理論和控制方法條萊垍頭
現實世界中的各種動態系統幾乎都要受到各種隨機因素的干擾，當精度要求比較高或是這些隨機因素不能被忽略時，就要把這些系統當作隨機系統來對待。隨機系統的控制理論和控制方法在控制論中佔有非常重要的地位，由王以忠、許曰才、袁照平著的《隨機系統的控制理論和控制方法》結合作者的研究工作，介紹隨機系統控制的一些基本概念、基本理論和控制方法。主要內容包括：不確定隨機系統的魯棒自適萊垍頭條
應控制、混合控制和容錯控制；隨機系統的Razumikhin-type控制理論與方法：模糊隨機雙曲正切模型及其控制；基於線性矩陣不等式的隨機系統控制和非線性隨機系統的魯棒H□控制理論與控制方法。萊垍頭條
本書可作為從事控制理論和自動控制工作的科研人員、工程技術人員和高等院校從事相關專業的教師和研究生的參考書。萊垍頭條