12個形態相似的球,其中1個重量不一。怎麼用無法瑪的天平稱量3次找出這個球?

12個形態相似的球,其中1個重量不一。怎麼用無法瑪的天平稱量3次找出這個球?科學先馳2019-02-19 22:31:17

將這12個球編號:1234 5678 ABCD

第一次,天平的兩邊各有四個,如1234和5678。有三種可能性:

1。兩端平衡。說明目標球在ABCD中;1234。5678正常。

第二次稱:123 | ABC。也有三種可能:

(1)兩端平衡。目標是D。

(2)左重右較輕。這意味著目標球是ABC球,比普通球輕。A和B可以第三次稱重。

(3)左較輕右重。說明目標球在ABC中,比正常球重。第三個次A和B就行了。

2。左重右輕。說明ABCD正常。

第二次稱34567 | ABCD8。也有三種可能:

(1)兩端平衡。說明目標球在12中。第三次稱一下1和D。

(2)左重右較輕。記住,第一個稱重結果是1234和5678。該34567稱重表明567必須正常(567稱重與第一次稱重之間的矛盾、567稱重與第二次稱重之間的矛盾)。目標球必須是348。第三個重3 4,較重的是目標球(如果平衡,8是目標球,它比普通球輕)。

(3)左較輕右重。記住,第一個稱重結果是1234和5678。這一次34567比較輕,說明3,4必須是正常的(“34是較輕的”和第一個矛盾,“34是較重的”和第二個矛盾),8必須是正常的(“8是較重的”和第一個矛盾,“8是較輕的”和第二個矛盾)。目標球必須在567,比正常球輕。下一個重量5 6。

3。左較輕右重。說明ABCD正常。

第二次這樣稱:34567 | ABCD8。也有三種可能:

(2)左重右較輕。記住第一次稱的結果是 1234 輕,5678 重。這次34567 重了,說明 34 一定正常(“34重了”與第一次所稱矛盾,“34輕了”與第二次所稱矛盾),而且 8 也一定正常(“8輕了”與第一次所稱矛盾,“8重了”與第二次所稱矛盾)。目標球一定在 567 之中,比正常球重。第三次稱一下 5 | 6 便可。

(3)左較輕右重。記住第一次稱的結果是 1234 輕,5678 重。這次34567 輕了,說明 567 一定正常(“567輕了”與第一次所稱矛盾,“567重了”與第二次所稱矛盾)。目標球一定在 348 之中。第三次稱一下 3 | 4,其中較輕的一個就是目標球(如果平衡,8 就是目標球,它比正常球來得重)。