理性科普者2020-02-14 20:35:53根據問題的設定，應該是討論矩形線圈在磁場中切割磁感線運動產生的電動勢情況。設磁場為勻強磁場，矩形線圈的運動為勻速運動。
法拉第電磁感應定律：E=NΔΦ/Δt，N是匝數，ΔΦ是磁通量的變化量，Δt是發生磁通量變化的時間。可以用磁通量的改變和切割磁感線運動兩種方法來討論這個問題。另外，
在閉合迴路中，矩形線圈在磁場中的運動形式有平動（線圈作直線運動）和轉動（相當於發電機轉子繞軸轉動）。
先來討論平動情況。
第一，矩形線圈的一部分在勻強磁場中，線圈在進入磁場的過程中，磁通量是不斷增加的，有感應電流和感應電動勢。由於是勻速運動，單位時間內，磁通量的變化量相等，會產生一個穩定的感應電流和感應電動勢。用切割磁感線運動來表達，得出的結論是一樣的。因為此時，只有一條邊切割了磁感線，產生感應電流和感應電動勢也是穩定的。由於只有一條邊切割磁感線，電動勢沒有倍數關係。
第二，矩形線圈全部處於勻強磁場中，這時透過線圈的磁通量不發生改變，沒有感應電流和感應電動勢。按照切割磁感線運動來理解，有二條邊切割了磁感線，由於二條邊的磁場方向、切割磁感線方向、切割速度均相同，產生了大小和方向均相同的感應電流或者電動勢，在閉合迴路中就相互抵消了，不會產生感應電流和電動勢，更沒有倍數的關係。
第三，矩形線圈的一部分在勻強磁場中，但線圈是從磁場中出來，這種情況同第一中情況。不在討論了。
再說轉動情況。
在勻強磁場中，線圈繞軸轉動，線圈平面與磁場（磁感線）方向的夾角在不斷改變，磁通量在不斷改變，感應電流和電動勢的大小和方向均不斷地改變，實際上就是產生了交流電。在磁場強度和切割速度不變的情況下，二條邊切割磁感線的方向相反，感應電流和電動勢方向相反，感應電流和電動勢會發生疊加。因此，產生的總電動勢是每條邊產生電動勢的2倍。
如果不是勻強磁場，情況就比較複雜了。這個問題留給讀者了。
順便說一個物理常識。切割磁感線產生電動勢的本質。當導體在磁場中作切割磁感線運動時，導體內部的自由電子都隨導體一起運動，自由電子因受到磁場的洛倫茲力的作用，嚮導體的一端運動並且在一端聚集，就形成了導體內部的電場。電場對自由電子的電場力方向和洛倫茲力方向相反，當電場力和洛倫茲力平衡的時候，εe/L=evB，約去e，兩邊同乘以L，得出ε=BLv。這就是電動勢的計算式。（導體兩段電勢差為ε，導體長度為L，導體內部的電場強度E=ε/L，自由電子受到的電場力F=Ee=εe/L）。
有電動勢會產生電流嗎？不一定。要具備二個條件：導體要接在閉合迴路中：沒有其它電動勢來抵消它。
導體中的電子，是帶有電荷的，電荷在磁場中運動，會受到洛倫茲力的作用，這就是產生感應電動勢的原因。根據上面分析產生感應電動勢不一定要是閉合線圈。
小結：導體在閉合電路中切割磁感線產生的電動勢可能有三種情況：
沒有電動勢；電動勢有2倍的關係；電動勢為一個定值。