使用者88129346389832021-07-11 07:40:45切比雪夫濾波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應的幅頻特性不如後者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶記憶體在幅度波動。
根據頻率響應曲線波動位置的不同，切比雪夫濾波器可以分為以下兩種： 在通帶（或稱“通頻帶”）上頻率響應幅度等波紋波動的濾波器稱為“I型切比雪夫濾波器”；
‘’‘n’‘’階第一類切比雪夫濾波器的幅度與頻率的關係可用下列公式表示 ：
：
其中：
*
*而是濾波器在［［截止頻率］］的放大率 （‘’注意‘’： 常用的以幅度下降3［［分貝］］的頻率點作為截止頻率的定義不適用於切比雪夫濾波器！）
f>：> 是 n階［［切比雪夫多項式］］
其中
或：
‘’‘切比雪夫濾波器’‘’的階數等於此濾波器的電子線路內的電抗元件數。
切比雪夫濾波器的幅度波動 =［［分貝］］
當 ，切比雪夫濾波器的幅度波動= 3分貝。
如果需要幅度在在阻頻帶邊上衰減得更陡峭，可允許在複平面的 軸上存在零點。但結果會使通頻帶內振幅波動較大，而在阻頻帶內對訊號抑制較弱。 這種濾波器叫［［橢圓函式濾波器］］或考爾濾波器。 切比雪夫多項式是與棣莫弗定理有關，以遞迴方式定義的一系列正交多項式序列。 通常，第一類切比雪夫多項式以符號Tn表示， 第二類切比雪夫多項式用Un表示。切比雪夫多項式Tn或Un代表n階多項式。