34567可以組成多少個三角形？

使用者72206041616092021-12-21 16:31:29

構成三角形的條件是：任意兩邊之和大於第三邊

若三角形三邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，則構成三角形的條件是：a+b>c

（1）構成等邊三角形的個數：5

（2）構成等腰三角形且底與腰不等的三角形的個數

以3為腰，4，5，都可以作為底邊，共2個

以4，5，6，7為腰的情況是；其他4個長度都可以作為底邊，均有4個，所以有4×4=16個

構成等腰三角形且底與腰不等的三角形的個數 ：18

（3）構成不等邊三角形的個數

（3，4，5） ，（3，4，6 ） （3，5，6），（3，5，7） ，（3，6，7），（（4，5，6），（4，5，7）

（4，6，7），（5，6，7）共9個

綜上得到：提供3 4 5 6 7cm無限根，最多能組成5+18+9=32個不同的三角形

TA1392378692021-12-23 16:40:04

34567可以組成十個三角形。三角形是由三條邊組成的幾何圖形。我們將34567看成是五條邊，任選其中三邊組三角形，但不重複出現，現開始組，一（345），二（346），三（347）四（356），五（357），六（367），七（456），八（457），九（467），十（567）。每個數代表一條邊，並且這十個三角形沒有一個是重複出現的三角形。