數學從理論上能不能算出圍棋在雙方每步都選最優解的情況下，白棋和黑棋誰必贏？

道家弟子2020-05-18 11:24:45

應該是不可以的。圍棋，這屬於博弈層面。每一步落子，也就是兩個人根據對方的策略再選擇自己的策略的過程。這個過程中，即使是在數學上，仍然有很多限制。

第一，選擇空間。落子，可以看成是在所有可能的落子空間進行選擇的問題。圍棋之所以被稱為遊戲中皇冠上的明珠，就是因為每一步可選擇的餘地實在是太大了，若干步棋疊加起來的選擇空間將迅速超過宇宙中所有原子數。這種情況下，遍歷所有落子空間是不可能完成的，即使數學上成立，現實中別說人腦，計算機也需要無窮大的算力。因此，所有演算法都有個“選擇方向”的問題，就會涉及不同的評估和判斷，這和一件不確定事情每個人看法必然不同是一個道理，很難說哪個是“最優解”。博弈本質上都會涉及互動和主觀評價，這個在數學上也很難透過“遍歷”找到全域性最優，甚至就不存在全域性最優這件事。

第二，時間受限。只要回到真實世界（比如說是真的在下一盤棋），就不可能無限等待一步落子，那麼連AlphaGo都需要在有限的時間裡（不管運算有多快）給出相對有利的落子策略。

樹浦自忠2020-05-19 03:50:36

這個絕對是可以的，不然”阿爾法狗”是怎麼執行的？我們知道電腦執行的所有程式本質上都是數學運算，也就是我們將需要解決的問題首先變化成為某種數學模型，電腦透過對數學模型的運算得出結論，我們再將這個結論還原為問題本身。

因為電腦本身只是一個高速執行的計算機，嚴格來說它只對二進位制的數字進行運算，它最大的特點就是快，這樣許多人類頭腦雖然也能計算的過程卻因為速度不如電腦而敗下陣來。

圍棋以其變化多端而聞名於世，人類的大腦在處理圍棋變化的確是非常困難的，所以圍棋被稱為人類最複雜的益智遊戲。

但是，阿爾法狗的誕生說明了人類利用電腦解決問題的能力又進一步提高了，電腦能夠直接與人類對弈圍棋並且取得終極勝利是一項具有劃時代意義的成就。