某射手對一目標獨立射擊4次，每次射擊的命中率為0.5，則4次射擊中恰好命中3次的機率？

使用者67987275566292019-12-23 17:38:39

設A1、A2、A3、A4分別表示為第一次命中、第二次命中、第三次命中、第四次命中 則p（A1UA2UA3UA4）=80/81 根據摩根律知一次都沒有打中的機率為1-80/81=1/81， 則可知打一次沒有命中的機率為1/

3命中率為1-1/3=2/

3 由於是二項分佈x～b（n，p） E（X）=np=8/

3 D（X）=np（1-p）=8/

9 又因為D（X）=E（X^2）-【E（X）】^

2 所以可知E（X^2）=8