後知後覺11861262021-05-19 11:16:46正態分佈是工程領域中最常用到的一種分佈形式，出現在許多領域中，如半導體器件中的熱噪聲電流、袋裝水泥的重量、液體火箭推進劑的加註量、工業生產中恆溫儲物容器內的溫度等等，其測量資料都服從正態分佈。在對這些物理量進行多批次測量時，獲得了兩組或多組不同的資料，需要判斷兩組或多組資料是否服從同一個正態分佈，以分析測量資料的一致性，用於判斷生產過程及技術手段的穩定性，如恆溫儲物容器內溫度控制的穩定性、袋裝水泥生產線的穩定性等。
在工程實際中獲得了兩組不同的服從正態分佈的測量資料，例如兩批次的半導體器件中的熱噪聲電流大小、不同時段生產的兩批袋裝水泥重量、兩次加電啟動下恆溫儲物容器內的溫度等，理論分析與實際測量資料表明其都服從正態分佈，但這兩組資料是否服從同一個正態分佈，即正態分佈引數是否相同，需要進一步分析，分析結論可以用來判斷生產過程的穩定性。對於服從正態分佈的兩組樣本（指前述實際中的測量資料），需要對兩組樣本進行一致性檢驗，以判斷兩組樣本在給定置信水平或顯著性水平下是否服從同一分佈。正態分佈一致性檢驗方法採用經典的均值-方差檢驗方法，首先利用f分佈對兩組資料的方差進行一致性檢驗，如果透過檢驗，則繼續利用t分佈對兩組資料的均值進行一致性檢驗，如果透過，則認為兩組資料服從同一個正態分佈，如果方差與均值任一引數沒有透過一致性檢驗，則認為兩組正態分佈資料不服從同一個正態分佈。這種方法需要構造分別服從f分佈與t分佈的檢驗統計量，才能實施。