圓周角所對的弦相等嗎?

圓周角所對的弦相等嗎?手機使用者573719427772021-12-26 14:19:45

圓周角所對的弦不一定相等。正確的說法是:在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,那麼它所對的弦相等,它所對的弧也相等。

上述正確結論,可以利用垂徑定理和圓周角定理推匯出來。

備註:垂徑定理,圓周角定理及上述結論,都是初中數學《圓》這一章的重要定理。

圓周角所對的弦相等嗎?劉世泰2022-03-12 10:49:04

應該是同圓或等圓中圓周角相等,圓周角所對弦相等嗎?

圓周角所對的弦相等。在圓0中,有一個弦AB和A1B1。其上有圓周角APB和A1P1B1=。它們所對的弦AB=A1B1。連結0A,0B。也連結OA1,0B1。

在三角形OAB和0A1B1中,角A0B=2APB,角A10B1=2A1P1B1。因角APB=角A1P1B1。所以角AOB=角A10B1。另外0A=0A1,0B=0B1。所以三角形A0B全等於A10B1(sαs)。對應邊AB=A1B1。