三角形知道底邊和邊長求高?

三角形知道底邊和邊長求高?使用者85350241374312021-11-24 08:09:44

利用海倫公式算三角形面積,再用面積的兩倍除以某一邊長,即可求得對應該邊上的高。

分析過程如下:

已知三角形三邊a,b,c,則

(海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

再根據S=1/2ah,可得h=2S/a。

由此可知高等於2、4。