使用者7425443611322022-07-20 21:18:38你所問的應該是直線與平面所成的線面角大小求法問題。
一條直線與一個平面相交，交點叫斜足。從直線上一點向平面作垂線，交點叫垂足。垂足與斜足之間的線段叫作直線在平面內的射影。
直線與平面的夾角（線面角）的大小就是指直線與射影之間的夾角大小。而垂線與斜線之間的夾角與此角正好互餘（相加為90度）。
當用平面法向量來計算線面角大小時，所求是法向量與直線向量的夾角，其餘弦值正好是線面角的正弦值。
因此線面角的正弦值是法向量與直線向量餘弦值的絕對值。
s1985516s2021-04-27 23:48:52因為兩角互餘或兩角差為90度。（可作出圖形，便可看出）。從而直線與平面的夾角的正弦值等於直線與平面的法向量夾角的餘弦的絕對值。