無為輕狂2021-12-02 22:57:04在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式的“變化率”，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xOy 平面內，當動點由 P（x0，y0） 沿不同方向變化時，函式 f（x，y） 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f（x，y） 在 （x0，y0） 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f（x，y） 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f（x，y） 的變化率。
偏導數的表示符號為：∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
當函式 z=f（x，y） 在 （x0，y0）的兩個偏導數 f‘x（x0，y0） 與 f’y（x0，y0）都存在時，我們稱 f（x，y） 在 （x0，y0）處可導。如果函式 f（x，y） 在域 D 的每一點均可導，那麼稱函式 f（x，y） 在域 D 可導。
此時，對應於域 D 的每一點 （x，y） ，必有一個對 x （對 y ）的偏導數，因而在域 D 確定了一個新的二元函式，稱為 f（x，y） 對 x （對 y ）的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。