使用者698574370842017-10-17 18:55:25謝邀。
回答這個問題之前先來看看陶謙當時的處境。
馬騰
回到了西涼，董卓跑到了長安，剩下整個關東地區四分五裂軍閥混戰。
南陽的袁術和冀州的袁紹，兄弟爭霸，各自靠人脈拉幫結夥。袁術陣營有北平的公孫瓚、徐州的陶謙、豫州的孫堅、北海的孔融；袁紹陣營有陳留的曹操、荊州的劉表等等。
劉備是屬於袁術勢力的公孫瓚手下的縣級幹部（是不是很繞？）。
兄弟相爭，哥哥更厲害。公孫瓚被袁紹手下的麴義打成了戰五渣，袁術各種為袁曹聯軍送人頭送經驗包，到了公元193年，袁術被曹操打得元氣大傷，連南陽都呆不住了，一直逃到九江（揚州治下一郡）。
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身為袁術陣營的陶謙，眼看袁術是撐不住了，可能是想給曹操點顏色看看，也可能是想趁著劉容死了佔領琅琊國，也可能只是想嫁禍闕宣但是玩脫了。
總之陶謙與闕宣聯手，攻打曹操。陶謙部下張闓更是殺害曹操父親曹嵩一家。
下邳闕宣聚眾數千人，自稱天子；徐州牧陶謙與共舉兵，取泰山華、費，略任城。——《三國志·卷一·魏書一·武帝紀第一》
這曹操能忍嗎？本來你陶謙佔著徐州這個兵家必爭之地，就是我曹操眼中的香餑餑，打下了徐州城，立足中原的大業可圖！這又有了報殺父之仇的理由，曹操能不削死陶謙嘛！
於是，193年、194年
曹操
兩度討伐陶謙，尤其是194年。
謙兵敗走，死者萬數，泗水為之不流。
大敵當前，
徐州刺史
陶謙能怎麼辦？求救唄！
結果沒人敢來。
權衡利弊誰不會啊？袁紹、袁術和公孫瓚想了想，為了你陶謙得罪曹操？還是算了吧。
陶謙無奈，只得率領城中軍民共抗曹操的五萬大軍。
這時候是誰路見不平一聲吼，該出手時就出手，風風火火闖九州？
只有劉備了。
劉備帶著自家一千多兵馬，加上烏桓鐵騎，又收得想進軍隊混飯吃的饑民幾千，就要救徐州。
劉備向公孫瓚辭行的時候，我想公孫瓚一定是懵逼的。
公孫瓚：啥？你說啥？你不要命了？你莫不是石樂志，所以要以卵擊石？
但劉備說，現今人風不古，想要強盛漢朝，需要有忠義之士行忠義之事，徐州陶謙是漢朝冊封官員，且一向以仁德待民，如果徐州城和陶謙在危機之時都無人相助，勢必會挫傷仁義之士的信心。
於是高舉“惟賢惟德以德服人”大旗的劉備，義無反顧地去救陶謙了。
劉備到了徐州，陶謙很高興，問劉備怎麼辦才能擊敗曹操。
劉備說，不急，我寫封信勸退曹操。
陶謙：……
結果劉備主角光環閃耀，呂布跑來攻打曹操根據地——兗州，曹操做了個順水人情給劉備，帶兵回兗州抵抗呂布。
徐州危機解除，徐州眾人皆知劉備一文勸退曹軍。
請問如果你是陶謙，你服不服？
陶謙雖然實力相對弱小，但是他絕對是一個聰明人，能夠長期治理處於風口浪尖的徐州城，並且在各個諸侯之間周旋，可見此人功力深厚。
但陶謙年事已高，徐州周邊列強虎視眈眈。
曹操是在徐州大開殺戒，揚言要屠城的人；陶謙原來的盟主袁術被打得都要退出遊戲了。在這種情況下，
自己的兒子守不守得住，陶謙心裡是有數的。自己身後，誰來保護徐州？庇護自己的子孫後代？指望劉備心甘情願輔佐自己的兒子嗎？
這麼一條老狐狸會看不出劉備的梟雄本色？會看不出劉備不是個寄人籬下的主？
既然守不住，不如主動送上門，好歹人家劉備在危難之際捨身來救，還救成功了，這是有恩在先；劉備仁厚，以德服人，與陶謙治理徐州寬厚待民，脾氣相投。
這麼一個人品過硬，值得信賴，有能力對抗曹操（雖然是開了掛）的主在身邊，如果你是陶謙，你怎麼選？
亂世之中，陶謙沒得選。