和凡寶同行2019-05-27 16:56:58巴西時間8月1日上午10時，在里約熱內盧舉辦的國際數學家大會（ICM）上，本年度菲爾茨獎正式公佈。今年共有4名數學家摘得這一數學界最高榮譽，他們分別是：劍橋大學教授Caucher Birkar（40歲）、波恩大學教授Peter Scholze（31歲）、蘇黎世聯邦理工學院教授Alessio Figalli（34歲）和斯坦福大學教授Akshay Venkatesh（37歲）。
截至2018年，世界上共有60位數學家獲得過菲爾茨獎，其中2位為華裔數學家，分別是1982年獲獎的數學家丘成桐和2006年獲獎的數學家陶哲軒。而中國本土，至今還未有人獲得過該獎項。
作為19次獲得中學生國際數學奧林匹克競賽金牌的國家，我國的中學生曾一度被認為是世界上最聰明的中學生，而當這些孩子長大後，卻並沒有在國際數學界嶄露頭角。近4年來，就連我們一直引以為傲的國際數學奧林匹克競賽的金牌也分別被美國和韓國取得。很多人不禁要問，我國在數學方面為何還未站到世界的前沿？
有奧林匹克金牌，但沒有菲爾茨
世界上有三大數學獎項，分別是菲爾茨獎、沃爾夫獎和阿貝爾獎。“菲爾茨獎主要針對40歲以下的年輕數學家；沃爾夫獎可以看作是數學界的終身成就獎；而阿貝爾獎，由於獎金在三大數學獎項中最高，被很多人認為彌補了諾貝爾獎沒有數學獎的缺陷。”中國科學院數學與系統科學研究院研究員李炳仁在接受《中國科學報》記者採訪時表示。
正是由於菲爾茨獎的評獎物件是40歲以下的青年人，而“一個好的數學家取得世界級的成果，大多數是在青年時期完成的”，因此，菲爾茨獎的獲獎成果往往是世界級的數學成果。李炳仁認為，正因為如此，國內對菲爾茨獎的討論和重視程度遠遠大於另外兩個世界級數學獎項。
除了菲爾茨獎本身的影響力，我國在青少年數學教育上取得的國際成績也讓很多人對菲爾茨獎的獲得充滿期待。
“我國在國際數學奧林匹克競賽上一直有很好的表現，從1977年到2018年，共獲得過19次金牌。”李炳仁指出，國內關於菲爾茨獎獲獎情況的討論很大一部分也來源於“為什麼很多其他國家的奧林匹克金牌選手成年後可以獲得菲爾茨獎，而我國卻一個也沒有呢？”
“肥肉吃得太多，不想再吃了”
“肥肉吃得太多了，不想再吃了。”這是一個在李炳仁看來很有潛力從事數學研究的中學生對李炳仁說過的話。
長期以來，我們組織奧林匹克競賽隊伍的方式就是“集中訓練”。
“大量的培訓，大量的題目。”李炳仁說，我們在青少年的數學教育上太過於強調高強度的訓練，“有點揠苗助長”。
這樣做的“好處”是在國際數學奧林匹克競賽上經常性地取得好成績，但壞處是“小時候做題做得太多了，對數學研究反而喪失了興趣”。以李炳仁的經驗，國內很少有國際數學奧林匹克競賽的選手成年後仍然選擇在數學領域繼續進行鑽研，而國際上很多得獎選手由於是強烈的興趣使然，很多依然選擇從事數學研究工作。
在李炳仁看來，要想獲得世界級數學大獎，除了天賦和聰明，興趣、志向、刻苦鑽研和機遇缺一不可。
“我並不主張嚴酷的課外輔導和大量的做題，主要還是有興趣。研究數學聰明很重要，但不是唯一的因素，還是要看個人的志向。需要刻苦努力，下很大的功夫，但同時也需要巧勁。”李炳仁同時認為，就算這些因素全都具備，也並非一定能拿獎，“就像奧運會賽場上，有實力獲得金牌的人很多，但某個人是否一定能拿冠軍是說不準的”。
所以，數學，特別是基礎數學的發展一定要“順其自然”，如果目的性太強的話，比如多少年內獲得菲爾茨獎、多少年內攻克某個數學難題，這些在李炳仁看來都是不可取的。
數學研究更依賴於“軟環境”
近年來，我國在物理、化學、生物等實驗學科的發展上取得了長足的進步，很多研究領域已經處於世界前沿。究其原因，不斷增加的科研投入保證了實驗學科研究的順利進行。但數學不同於實驗學科，學術界往往笑稱，數學研究只需要“腦袋和紙筆”。要想提高數學學科的發展水平，其路徑當然與實驗學科有所不同。
“近現代數學的研究特別取決於某一個領域中的某些學者的數學天分。所以，對一個數學家來說，他能否憑自己的數學天分敏銳地把握某一個問題的世界前沿的程度和成果的國際難度，這是非常重要的。”上海交通大學科學史與科學文化研究院教授紀志剛告訴《中國科學報》記者，雖然推動數學學科發展，一定的科研投入也是需要的，“但不會像物理、化學、生物等重視實驗的學科那樣需要大量的實驗裝置的投入，更需要的是具有好的學術氛圍的研究環境。”
所謂好的研究環境，在紀志剛看來，主要是“軟環境”。“關鍵是這些獻身於數學的人們不要為某些現實的環境所幹擾，能夠有一個非常理想的、純粹的學術領域的環境，使他們心無旁騖地投入某一個高難度的數學研究。比如懷爾斯證明費馬大定理的時候，有8年時間未專門發表學術論文，這樣的環境對於解決類似高難度的數學問題是特別重要的。”
雖然是否獲得菲爾茨獎是衡量一個國家數學研究水平的重要獎項，但紀志剛認為，我們不能以是否獲得菲爾茨獎作為我們研究的導向，“如果中國數學家僅僅瞄著菲爾茨獎的話可能會失去更多，有點捨本逐末。應當是對於中國數學的發展制定出一個真正能夠符合中國國情的、符合中國特點的研究戰略。對於某一個獎項的獲得，並不是發起一兩次運動就能夠獲得的，更重要的還是潛心積累，堅持不懈，這樣的話才能夠獲得更好的成果”。
“我們正因為作好了研究才有可能獲獎，而不是為了獲獎才去作研究。”紀志剛說。