二生er2020-07-20 01:55:05射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。
射影公式：在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，則有a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA。定理內容是直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
任意三角形射影定理內容：任意三角形射影定理又稱“第一餘弦定理”：△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。
注：以“a=b·cosC+c·cosB”為例，b、c在a上的射影分別為b·cosC、c·cosB，故名射影定理。證明：由正弦定理，可得：b=asinB/sinA、c=asinC/sinA=asin（A+B）/sinA=a（sinAcosB+cosAsinB）/sinA=acosB+（asinB/sinA）cosA=a·cosB+b·cosA。