使用者64376087327732020-03-27 13:15:11設總集中有a個元素，a為偶數，則a-1為奇數。萊垍頭條
再設一集合A中有a-1個元素，則A為奇數集。在原命題中的題設如果原集中有奇數個元素，則可透過補集證出命題成立（此處不證明，想必你也會）。所以A的子集中，設m為奇子集數，n為偶子集數，則m=n，總子集數為m+n=2的（a-1）次方。萊垍頭條
設總集比集合A多一個元素k，則A的子集可分為有k部分和無k部分，其中無k部分與A的子集相同，有m+n個，m為奇子集數，n為偶子集數，m=n。萊垍頭條
無k部分也可分為兩部分，m為在上面的n個子集中加個元素k而成的奇子集，同理n也如此，則m=n。萊垍頭條
綜合上述，均有奇子集m=偶子集n，所以證得結論。 萊垍頭條