三階逆矩陣怎麼求原矩陣?

三階逆矩陣怎麼求原矩陣?33992022-05-11 15:34:12

已知逆矩陣求原矩陣:將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的矩陣對B施行初等行變換,即對A與I進行完全相同的若干初等行變換,目標是把A化為單位矩陣。當A化為單位矩陣I的同時,B的右一半矩陣同時化為了A的逆矩陣。

如果矩陣A和B互逆,則AB=BA=I。由條件AB=BA以及矩陣乘法的定義可知,矩陣A和B都是方陣。再由條件AB=I以及定理“兩個矩陣的乘積的行列式等於這兩個矩陣的行列式的乘積”可知,這兩個矩陣的行列式都不為0。

用待定係數法,求矩陣的逆陣。 舉例: 矩陣A= 1 2 -1 -3 假設所求的逆矩陣為 a b c d 則 從而可以得出方程組 a+2c=1 b+2d=0 -a-3c=0 -b-3d=1 解得 a=3 b=2 c=-1 d=-1 4 所以A的逆矩陣A= 3 2 -1 -1 擴充套件資料: 關於逆矩陣的性質: 1、矩陣A可逆的充要條件是A的行列式不等於0。 2、可逆矩陣一定是方陣。 3、如果矩陣A是可逆的,A的逆矩陣是唯一的。 4、可逆矩陣也被稱為非奇異矩陣、滿秩矩陣。

三階逆矩陣怎麼求原矩陣?好學鋼鐵飛龍2021-07-01 17:04:21

三階逆矩陣求原矩陣利用初等變換,(p-1|E)->(E|P)。